Türk Silahlı Kuvvetleri'nin 27 Mayıs 1960'ta ülke yönetimine el koymasının ardından Yassıada'da yargılanan dönemin Başbakanı Adnan Menderes'in avukatlığını üstlenen Burhan Apaydın, ''27 Mayıs bir eşkıya hareketidir. İktidar silah kuvvetiyle gasp edilmiştir. Türkiye'yi 100 sene geriye götürmüştür. Bir darbe daha olursa Türkiye'yi yabancılar işgal eder'' dedi.
Adnan Menderes'in avukatlığını, ailesinin teklifi üzerine ve ani bir kararla üstlendiğini açıklayan Apaydın, teklifi kabul ederken Menderes'in avukatlığını yapması sonucu karşılaşabileceği her durumu hesap ettiğini belirtti.
''Menderes'i savunmak bir şerefti, çünkü haklıydı'' diyen Apaydın, Adnan Menderes'in yargılaması sürdüğü sırada 2 defa tutuklandığını anlattı.
Dönemin Kara Kuvvetleri Komutanı Cemal Gürsel'in Adnan Menderes'e iletilmek üzere bir mektup yazdığını, bu mektupta, ''Bu millet seni seviyor, Celal Bayar'ı bertaraf et ve cumhurbaşkanı sen ol. Bu milletin göz bebeğisin'' şeklinde ifadeler kullandığını belirten Apaydın, yargılama aşamasında mektubu dosyaya koyarak, duruşmalarda okumak istediğini söyledi