8 Mayıs 1939 tarihinde Eskişehir'de dünyaya gelen Süreyya Özkefe, futbola 1956 yılında Işıkspor altyapısında başladı. Profesyonel kariyerine 1958’de Ankara Demirspor’da adım attı ve ilk sezonunda takımıyla Ankara Profesyonel Ligi şampiyonluğu yaşadı. Millî Lig'in kurulduğu 1959-60 sezonundan itibaren dikkat çeken performansıyla ön plana çıkan Özkefe, sahadaki liderliğiyle takdir topladı.
1961-62 sezonunda Beşiktaş’a transfer olan Özkefe, siyah-beyazlı formayı 10 sezon boyunca başarıyla taşıdı. Bu süre zarfında 1965-66 ve 1966-67 sezonlarında Süper Lig şampiyonluğu yaşarken, 1967’de Cumhurbaşkanlığı Kupası, 1964 ve 1965 yıllarında ise TSYD Kupası’nı kazandı.
Beşiktaş kariyerinin ardından memleketinin takımı Eskişehirspor’a dönen Özkefe, 1970-71 sezonunda Türkiye Kupası, 1971’de Cumhurbaşkanlığı Kupası ve 1972 yılında Başbakanlık Kupası’nı kazanarak başarılarına yenilerini ekledi. Aynı dönemde bir sezon Karabükspor'da kiralı...